INF9340 — Logique computationnelle (UQAM)

INF9340 - Logique computationnelle

Plan de cours Hiver 2026

Horaires et enseignants
Version PDF du plan de cours
Site web du cours: https://inf9340.uqam.ca/

Responsable(s) du cours

Coordination

Kavanagh, Ryan
PK-4330
kavanagh.ryan@uqam.ca
https://rak.ac/fr/

Enseignement

Kavanagh, Ryan
PK-4330
kavanagh.ryan@uqam.ca
https://rak.ac/fr/
Groupes: 040

Description officielle

Déduction et calcul, déduction naturelle, logique linéaire, lambda calcul, combinateurs, catégories cartésiennes fermées, théorie des types, théorie des constructions, mécanisation des logiques d’ordre supérieur, procédures de décision, heuristiques, mathématiques constructives. Applications: programmation fonctionnelle, programmation logique, démonstration de théorèmes assistée par ordinateur, langages formels de spécifications.

Programmes associés à ce cours

Doctorat en informatique Doctorat en mathématiques Maîtrise en informatique Maîtrise en mathématiques

Objectifs d’apprentissage du cours INF9340

Ce cours présente les concepts fondamentaux de la théorie de la démonstration et leurs applications à l’informatique. Il cherche à préparer les étudiants pour entamer un projet de recherche dans ce domaine.

À la fin de ce cours, les étudiants devraient pouvoir:

  1. raisonner au sujet de divers systèmes logiques (par exemple, les logiques propositionnelles, les logiques linéaires, les logiques modales, et leurs variantes intuitionnistes ou classiques) ainsi que faire le lien entre leurs différentes présentations (par exemple, la déduction naturelle, le calcul des séquents, et l’axiomatique hilbertienne);
  2. utiliser divers critères (tels que la correction et la complétude locale, l’élimination de coupures, et la propriété de la sous-formule) comme critères pour évaluer et concevoir des systèmes logiques;
  3. raisonner au sujet de démonstrations en tant qu’objets mathématiques
  4. raisonner au sujet de diverses interprétations computationnelles de systèmes logiques, et comprendre leurs applications à l’informatique, telles que la programmation logique, les systèmes de typage, et la sûreté du typage.

Modalité de l’enseignement

Les séances magistrales sont données en présentiel.

Semainier provisionnel (par semaine)

  1. Introduction. Jugements. Déduction naturelle. Lambda calcul simplement typé.
  2. Réduction. Correction et complétude locale. Utilisations et vérifications.
  3. Calcul de séquents. Élimination de coupures.
  4. Cohérence. Normalization. Relations logiques.
  5. Possibilité d’annulation de cours ou cours à distance.
  6. Arithmétique et quantification. Induction et récursion.
  7. L’axomatique hilbertienne. Combinateurs.
  8. Logique classique. Continuations. Traductions Kolmogorov-Gödel-Gentzen (double négation).
  9. Procédure de décision. Inversion.
  10. Chaînage. Focalisation.
  11. Logique linéaire. Systèmes de réécriture de multiensembles et programmation concurrente.
  12. Logique adjointe et programmation quantique.
  13. Logique modale et calcul par étapes.
  14. Mathématiques constructives.
  15. Présentations orales.

Modalités d’évaluation

Description Pondération Échéance
Devoir 1 10% Semaine 3
Devoir 2 10% Semaine 5
Devoir 3 10% Semaine 7
Devoir 4 10% Semaine 9
Devoir 5 10% Semaine 11
Devoir 6 10% Semaine 13
Brouillon du rapport 5% Semaine 13
Rapport 15% Semaine 15
Présentation orale 15% Semaine 15
Participation en classe 5% Toute la session

L’utilisation d’outils d’IA générative dans le cadre de ce cours est strictement interdite, sauf mention contraire.

Devoirs (60%)

Modalités des devoirs

Participation active (5%)

Pour favoriser un environnement pédagogique interactif et dynamique, chaque personne étudiante est demandée de participer de façon active aux cours magistraux.

Projet (35%)

Il y a plusieurs thèmes en logique computationnelle que nous n’aurons pas le temps d’aborder de façon détaillée en classe. Pour approfondir ses connaissances dans l’un de ces sujets, chaque personne étudiante préparera un rapport sur un sujet de son choix et donnera un exposé oral (semaine 15, 15%). Elle devra soumettre son choix de sujet à l’approbation de l’enseignant au plus tard la 9e semaine. Pour permettre une rétroaction constructive et favoriser la réussite étudiante, un premier brouillon du rapport sera à remettre la semaine 13 (5%). Le rapport final (15%) sera à remettre la semaine 15.

Médiagraphie

Les personnes étudiantes sont invitées à consulter les ressources pédagogiques suivantes:

Information sur les Services à la vie étudiante

Services

Les services à la vie étudiante accompagnent les étudiantes et les étudiants dans la réussite de leur parcours universitaire.

Ensemble des services offerts

Gagner du temps et réaliser de meilleurs travaux

Politiques associées à votre réussites

Bureau

Bureau des services-conseils (soutien psychologique, bien-être aux études, information scolaire et insertion professionnelle, orientation, emploi): pour prendre rendez-vous, communiquez au 514 987-3185 ou par courriel à services-conseil@uqam.ca

Aide financière

Bureau de l’aide financière: pour prendre rendez-vous, écrivez à aidefinanciere@uqam.ca

Bourses d’études

Concernant les bourses, pensez à consulter Le Répertoire institutionnel des bourses d’études (RIBÉ) et écrivez à bourse@uqam.ca pour toute question.

Informations générales

Consultez les informations et l’ensemble des coordonnées et services offerts par les Services à la vie étudiante à l’adresse suivante: vie-etudiante@uqam.ca.

Politique d’absence aux examens

Reprise d’examen

L’autorisation de reprendre un examen en cas d’absence est de caractère exceptionnel. Pour obtenir un tel privilège, l’étudiant-e doit avoir des motifs sérieux et bien justifiés.

Conflits d’horaire

Il est de la responsabilité de l’étudiant.e de ne pas s’inscrire à des cours qui sont en conflit d’horaire, tant en ce qui concerne les séances de cours ou d’exercices que les examens. De tels conflits d’horaire ne constituent pas un motif justifiant une demande d’examen de reprise.

Procédure

L’étudiant.e absent.e lors d’un examen doit, dans les cinq (5) jours ouvrables suivant la date de l’examen, présenter une demande de reprise en utilisant le formulaire prévu, disponible sur https://info.uqam.ca/repriseexamen/.

Pièces justificatives

Dans le cas d’une absence de moins de cinq (5) jours pour raison médicale, l’étudiant.e doit joindre une déclaration sur l’honneur. Lors d’une absence de cinq (5) jours et plus, un billet médical est exigé. Les dates d’invalidité doivent être clairement indiquées sur le billet original. L’authenticité du billet pourrait être vérifiée.

Dans le cas d’une absence pour une raison non médicale, l’étudiant.e doit fournir les documents originaux expliquant et justifiant l’absence à l’examen ; par exemple, lettre de la Cour en cas de participation à un jury, copie du certificat de décès en cas de décès d’un proche, etc. Toute demande incomplète sera refusée. Si la direction du programme d’études de l’étudiant.e constate qu’un.e étudiant.e a un comportement récurrent d’absence aux examens, l’étudiant.e peut se voir refuser une reprise d’examen.

Pour plus d’informations

Consulter la page https://info.uqam.ca/repriseexamen/.

Règlement no 18 sur les infractions de nature académique. (extraits)

Lien vers la page originale de ce contenu

Tout acte de plagiat, fraude, copiage, tricherie ou falsification de document commis par une étudiante, un étudiant, de même que toute participation à ces actes ou tentative de les commettre, à l’occasion d’un examen ou d’un travail faisant l’objet d’une évaluation ou dans toute autre circonstance, constituent une infraction au sens de ce règlement. (R18, art. 2.1, définition d’une infraction)

Liste non limitative des infractions mentionnées dans le R18 :

Les sanctions reliées à ces infractions sont précisées aux articles 3 et 5 du Règlement no 18 sur les infractions de nature académique.

Pour éviter de vous exposer à des sanctions :

  1. Consultez le site r18.uqam.ca pour plus d’information sur l’intégrité académique et le R18;
  2. Développez les bonnes pratiques en matière de recherche documentaire et de rédaction des travaux via l’outil Infosphère et les formations offertes par le Service des bibliothèques

Politique no 2

Le droit à la liberté académique universitaire est le droit de toute personne d’exercer librement et sans contrainte doctrinale, idéologique ou morale, telle la censure institutionnelle, une activité par laquelle elle contribue à l’accomplissement de la mission de l’Université.

Ce droit comprend la liberté :

  1. d’enseignement et de discussion;
  2. de recherche, de création et de publication;
  3. d’exprimer son opinion sur la société et sur une institution, y compris l’établissement duquel la personne relève, ainsi que sur toute doctrine, tout dogme ou toute opinion;
  4. de participer librement aux activités d’organisations professionnelles ou d’organisations académiques.

Il doit s’exercer en conformité avec les normes d’éthique et de rigueur scientifique généralement reconnues par le milieu universitaire et en tenant compte des droits des autres membres de la communauté universitaire.

En reconnaissant, en promouvant et en protégeant la liberté académique universitaire, cette politique soutient la mission de l’Université, laquelle comprend la production et la transmission de connaissances par des activités de recherche, de création et d’enseignement et par des services à la collectivité.

Pour plus d’information, vous pouvez consulter la section Liberté académique universitaire.

Politique no 16 visant à prévenir et combattre le sexisme et les violences à caractère sexuel

Les violences à caractère sexuel se définissent comme étant des comportements, propos et attitudes à caractère sexuel non consentis ou non désirés, avec ou sans contact physique, incluant ceux exercés ou exprimés par un moyen technologique, tels les médias sociaux ou autres médias numériques. Les violences à caractère sexuel peuvent se manifester par un geste unique ou s’inscrire dans un continuum de manifestations et peuvent comprendre la manipulation, l’intimidation, le chantage, la menace implicite ou explicite, la contrainte ou l’usage de force.

Les violences à caractère sexuel incluent, notamment :

Pour consulter la politique no 16

https://instances.uqam.ca/wp-content/uploads/sites/47/2019/04/Politique_no_16_2.pdf

Pour obtenir de l’aide, faire une divulgation ou une plainte

Bureau d’intervention et de prévention en matière de harcèlement
514-987-3000, poste 0886

Pour obtenir la liste des services offerts à l’UQAM et à l’extérieur de l’UQAM

https://harcelement.uqam.ca

Soutien psychologique (Services à la vie étudiante)

514-987-3185
Local DS-2110

CALACS Trêve pour Elles – point de services UQAM

514 987-0348
calacs@uqam.ca
http://trevepourelles.org

Service de la prévention et de la sécurité

514-987-3131

Politique no 44 d’accueil et de soutien des étudiant.e.s en situation de handicap 

Politique

Par sa politique, l’Université reconnait, en toute égalité des chances, sans discrimination ni privilège, aux étudiant.e.s en situation de handicap, le droit de bénéficier de l’ensemble des ressources du campus et de la communauté universitaire, afin d’assurer la réussite de leurs projets d’études, et ce, dans les meilleures conditions possibles. L’exercice de ce droit est, par ailleurs, tributaire du cadre réglementaire régissant l’ensemble des activités de l’Université.

Responsabilité de l’étudiant.e

Il incombe aux étudiant.e.s en situation de handicap de rencontrer les intervenant.e.s (conseiller.ère.s à l’accueil et à l’intégration du Service d’accueil et de soutien des étudiant.e.s en situation de handicap, professeur.e.s, chargé.e.s de cours, direction de programmes, associations étudiantes concernées, etc.) qui pourront faciliter leur intégration à la communauté universitaire ou les assister et les soutenir dans la résolution de problèmes particuliers en lien avec les limitations entraînées par leur déficience.

Service d’accueil et de soutien aux étudiant.e.s en situation de handicap

Le Service d’accueil et de soutien aux étudiant.e.s en situation de handicap (SASESH) offre des mesures d’aménagement dont peuvent bénéficier certains étudiant.e.s. Il est fortement recommandé aux de se prévaloir de ces services afin de réussir ses études, sans discrimination. Pour plus d’information, visiter le site de ce service : https://services.uqam.ca/services-offerts/soutien-aux-etudiants-en-de-situation-handicap/ et celui de la politique institutionnelle d’accueil et de soutien aux étudiant.e.s en situation de handicap : https://instances.uqam.ca/wp-content/uploads/sites/47/2018/05/Politique_no_44.pdf

Il est important d’informer le SASESH de votre situation le plus tôt possible :

Politique no 42 sur le harcelement

L’Université du Québec à Montréal (ci-après, l’« Université ») reconnaît à toutes les personnes membres de la communauté universitaire le droit d’être traitées avec dignité, équité et respect mutuel.

Toutes, tous sont susceptibles de subir du harcèlement. L’Université reconnaît que le harcèlement est majoritairement dirigé à l’endroit de certains groupes. Il s’agit notamment des femmes, plus particulièrement lorsque leur vécu se situe à l’entrecroisement de plusieurs formes de discrimination, des personnes issues des minorités sexuelles ou de genre, des communautés racisées ou ethnicisées, des communautés autochtones, des étudiantes, étudiants internationaux, ainsi que des personnes en situation de handicap. L’Université s’engage donc à tenir compte de leurs besoins spécifiques.

L’Université considère le respect mutuel, l’égalité, l’écoute et l’entraide comme des valeurs importantes qui favorisent l’épanouissement personnel ainsi que l’établissement de rapports harmonieux entre les personnes et entre les groupes, et qui permettent la mise en place d’un milieu sain et propice à la réalisation individuelle ou collective de sa mission universitaire.

L’Université croit que la collaboration de chaque personne et de chaque groupe de la communauté universitaire est essentielle pour favoriser la création d’un tel milieu et, en ce sens, elle compte sur la contribution de chaque personne.

L’Université juge que toute forme de harcèlement porte atteinte à la dignité et à l’intégrité physique ou psychologique d’une personne.

L’Université reconnaît sa responsabilité d’assurer un milieu de travail et d’études exempt de toute forme de harcèlement et veille à ce qu’aucune forme de harcèlement ne soit tolérée, quelle qu’en soit la source.

Pour plus de détails, consultez la politique complète : https://instances.uqam.ca/wp-content/uploads/sites/47/2018/05/Politique_no_42.pdf