% INF1132 — Mathématiques pour l'informatique % UQAM — Département d'informatique % Plan de cours — Été 2023 * Horaires, locaux et enseignants: Responsable(s) du cours ======================= Coordination ------------ Meurs, Marie-Jean Enseignement ------------- Meurs, Marie-Jean Description du cours ==================== Connaître les notions de base de la logique et les notions mathématiques qui sous-tendent la programmation, en particulier celles qui sont utilisées dans la vérification de programmes et l'analyse de la complexité des algorithmes. - Rappel des notions suivantes: théorie naïve des ensembles, opérations sur les ensembles, cardinalité d'un ensemble, ensembles dénombrables, relations (fonctions, relations d'ordre, relations d'équivalence et partitions) - Algèbre relationnelle et applications aux bases de données - Introduction à la logique propositionnelle et au calcul des prédicats - Preuves par induction - Écriture de boucles simples - Notions élémentaires sur la complexité temporelle et spatiale des algorithmes - Notation asymptotique - Algorithmes de fouille et de tri - Analyse de la complexité d'algorithmes récursifs - Équations de récurrence - Graphes orientés, graphes non orientés, arbres, arborescences Objectif du cours ================= L'objectif principal du cours est de connaître les notions mathématiques de base utiles pour la conception d'algorithmes et le développement de programmes. En particulier, les étudiant.e.s devraient être en mesure d'utiliser ces notions dans les activités de programmation suivantes: - la définition de structures, - la définition de fonctions, d'opérations et de relations, - les techniques de représentation de structures, - le développement d'algorithmes, - les preuves d'arrêt et d'exactitude, - l'analyse de complexité d'algorithmes. Contenu du cours ================ Semaine Chapitre ---------- ----------------------------------------------------------------------- 1 et 2 01\. Logique 2 et 3 02\. Ensembles 4 03\. Dénombrement et 4. Fonctions 5 04\. Fonctions (suite) et 05. Comportement asymptotique des fonctions 6 06\. Algorithmes et complexité 8 et 9 07\. Nombres entiers et division 10 08\. Induction et récursivité 11 et 12 09\. Relations 12 et 13 10\. Graphes Les semaines sont données à titre indicatif seulement : le temps passé sur chaque chapitre dépend beaucoup des besoins des groupes. Communication ============= La page du cours est disponible sur Moodle. Elle contient les informations essentielles, les notes de cours et de nombreuses ressources. Toutes les informations seront communiquées sur le **forum Mattermost** du cours. **Ce forum sera le support principal du cours.** Vous devez vous y inscrire en suivant le lien fourni en haut de la page Moodle du cours. Formule pédagogique et matériel requis ====================================== Les cours et les démonstrations auront lieu aux jours et heures indiqués dans la description générale du cours fournie ici : . Il est important de noter que **certains contenus sont présentés uniquement en démonstration**. Assister à toutes les séances (cours comme démonstration) est donc indispensable pour suivre le cours. Les contenus seront enregistrés **dans la mesure du possible** et disponibles pour visionnement via la page Moodle du groupe correspondant. Vous aurez besoin d'un ordinateur, d'une tablette ou au minimum d'un téléphone cellulaire pouvant accéder à internet pour suivre le cours et remettre vos travaux. **Tous les travaux sont à rédiger en utilisant [LaTeX](https://fr.wikipedia.org/wiki/LaTeX).** **Lors des entretiens individuels de validation orale des travaux, vous devrez obligatoirement activer votre caméra**. Modalités d'évaluation ====================== Description sommaire Date de remise Pondération ---------------------- ------------------------------- ------------- Devoir 1 Le 09 juin 2023 avant midi 15% Examen 1 Les 14, 15 et 16 juin 2023 35% Devoir 2 Le 21 juillet 2023 avant midi 15% Examen 2 Les 26, 27 et 28 juillet 2023 35% L'utilisation de livres et de documentation personnelle est permise pour réaliser les devoirs et les examens. Les examens et les devoirs sont **individuels**. **Aucun devoir n'est accepté après la date et l'heure de remise.** **Tous les travaux sont à rédiger en utilisant [LaTeX](https://fr.wikipedia.org/wiki/LaTeX).** **Des entretiens de validation orale seront utilisés pour valider les résultats obtenus aux examens. Ils pourront porter sur toute la matière de la session.** Des entretiens similaires pourront être également utilisés pour valider les résultats obtenus aux devoirs. La note de passage est D. Une condition suffisante pour avoir D est d'avoir une moyenne pondérée aux examens et aux devoirs supérieure ou égale à **60%** (ET d'avoir réussi les entretiens de validation orale). La note finale (en lettre, A+, A, etc.) pour la session est attribuée en fonction de l'atteinte des objectifs spécifiques lors des quatre évaluations. La distribution des résultats dans les groupes est aussi utilisée. En cas de plagiat ou de fraude, la sanction peut aller de la note zéro pour le travail ou l'examen, jusqu'à l'exclusion de l'université. Les règlements concernant le plagiat seront strictement appliqués. Pour plus de renseignements, consultez le site suivant : Dates importantes ================= Le calendrier universitaire officiel est ici : Quelques dates importantes sont rappelées ci-après, sans garantie. Le calendrier officiel doit toujours être consulté ! Date Description ---------------------------- --------------------------------------- Jusqu'au 05 mai 2023 Annulation de cours sans facturation 06 mai au 06 juillet 2023 Abandon de cours sans mention d'échec 09 juin 2023 avant midi Remise du devoir 1 14, 15, 16 juin 2023 Examen 1 19 juin au 30 juin 2023 Entretiens oraux de validation 21 juillet 2023 avant midi Remise du devoir 2 26, 27, 28 juillet 2023 Examen 2 31 juillet au 11 août 2023 Entretiens oraux de validation Médiagraphie ============ - Kenneth H. ROSEN, -- *Mathématiques discrètes* -- Édition révisée, Chenelière/McGraw-Hill, 2002.