% INF1132 — Mathématiques pour l'informatique % UQAM — Département d'informatique % Plan de cours — Été 2021 * Horaires, locaux et enseignants: Responsable(s) du cours ======================= Coordination ------------ Meurs, Marie-Jean Enseignement ------------- Brlek, Srecko PK-4715 Groupes: 020 Meurs, Marie-Jean PK-4935 Groupes: 020 Description du cours ==================== Connaître les notions de base de la logique et les notions mathématiques qui sous-tendent la programmation, en particulier celles qui sont utilisées dans la vérification de programmes et l'analyse de la complexité des algorithmes. - Rappel des notions suivantes: théorie naïve des ensembles, opérations sur les ensembles, cardinalité d'un ensemble, ensembles dénombrables, relations (fonctions, relations d'ordre, relations d'équivalence et partitions) - Algèbre relationnelle et applications aux bases de données - Introduction à la logique propositionnelle et au calcul des prédicats - Preuves par induction - Écriture de boucles simples - Notions élémentaires sur la complexité temporelle et spatiale des algorithmes - Notation asymptotique - Algorithmes de fouille et de tri - Analyse de la complexité d'algorithmes récursifs - Équations de récurrence - Graphes orientés, graphes non orientés, arbres, arborescences Objectif du cours ================= L'objectif principal du cours est de connaître les notions mathématiques de base utiles pour la conception d'algorithmes et le développement de programmes. En particulier, les étudiant.e.s devraient être en mesure d'utiliser ces notions dans les activités de programmation suivantes: - la définition de structures, - la définition de fonctions, d'opérations et de relations, - les techniques de représentation de structures, - le développement d'algorithmes, - les preuves d'arrêt et d'exactitude, - l'analyse de complexité d'algorithmes. Contenu du cours ================ Semaine Chapitre ---------- ---------------------------------------------- 1 et 2 01\. Logique 3 02\. Ensembles 4 03\. Dénombrement et 4. Fonctions 5 04\. Fonctions (suite) 6 05\. Comportement asymptotique des fonctions 8 06\. Algorithmes et complexité 9 07\. Nombres entiers et division 10 08\. Induction et récursivité 11 09\. Relations 12 et 13 10\. Graphes Communication ============= Une page générale du cours est disponible sur Moodle. Elle contient les informations essentielles à tous les groupes cours, les notes de cours et de nombreuses ressources. Chaque groupe-cours a également une page Moodle dédiée qui rassemble les informations et les documents spécifiques à chaque groupe. Les informations seront également communiquées sur le forum Mattermost du cours. Ce forum sera le support principal du cours. Vous devez vous y inscrire ici en suivant le lien fourni en haut de la page Moodle du cours. Formule pédagogique et matériel requis ====================================== Les cours et les démonstrations auront lieu aux jours et heures indiqués dans la description générale du cours fournie ici : . Les contenus seront enregistrés dans la mesure du possible et disponibles pour visionnement via la page Moodle de votre groupe-cours. Vous aurez besoin d'un ordinateur personnel ou d'une tablette ou au minimum d'un telephone cellulaire pouvant accéder à internet pour suivre le cours, réaliser les tests et remettre vos travaux. **Tous les travaux sont à rédiger en utilisant LaTeX.** **Vous devrez obligatoirement activer votre caméra lors des entretiens de validation orale**. Modalités d'évaluation ====================== Description sommaire Date de remise / passation sur Moodle Pondération ---------------------- --------------------------------------- ------------- Devoir 1 Le 22 juin avant 23h55 15% Test 1 Du 25 au 27 juin inclus 35% Devoir 2 Le 10 août avant 23h55 15% Test 2 Du 13 au 15 août inclus 35% L'utilisation de livres et de documentation personnelle est permise pour réaliser les devoirs et les tests. Les tests et les devoirs sont individuels. **Aucun devoir n'est accepté après la date et l'heure de remise.** **Tous les travaux sont à rédiger en utilisant LaTeX.** **Des entretiens de validation orale seront utilisés pour valider les résultats obtenus aux tests. Ils pourront porter sur toute la matière de la session. Ces validations auront lieu sur rendez-vous au fil de la session ainsi qu'à partir du 16 août.** La note de passage est D. Une condition suffisante pour avoir D est d'avoir une moyenne pondérée aux tests et aux devoirs supérieure ou égale à **60% ET** d'avoir réussi les évaluations orales. En cas de plagiat ou de fraude, la sanction peut aller de la note zéro pour le travail ou l'examen, jusqu'à l'exclusion de l'université. Les règlements concernant le plagiat seront strictement appliqués. Pour plus de renseignements, consultez le site suivant : Médiagraphie ============ - Kenneth H. ROSEN, -- *Mathématiques discrètes* -- Édition révisée, Chenelière/McGraw-Hill, 2002.