INF1130 - Mathématiques pour informaticien

Hiver 2016 - Version (22/12/15 16:17)

Coordonateur du cours

NomBLONDIN MASSÉ, Alexandre
Courrielblondin_masse.alexandre@uqam.ca
Téléphone(514) 987-3000 #5516
LocalPK-4525

Groupes


10 LAFOREST, Louise laforest.louise@uqam.ca (514) 987-3000 #7790 PK-4725
Lundi, de 13h30 à 16h30 Salle PK-R310 (cours)
Vendredi, de 13h30 à 15h30 Salle PK-R310 (atelier)

40 MEURS, Marie-Jean meurs.marie-jean@uqam.ca (514) 987-3000 #6139 PK-4935
Jeudi, de 18h00 à 21h00 Salle PK-R310 (cours)
Vendredi, de 18h00 à 20h00 Salle PK-R310 (atelier)

Description du cours

Connaître les notions de base de la logique et les notions mathématiques qui sous-tendent la programmation, en particulier celles qui sont utilisées dans la vérification de programmes et l'analyse de la complexité des algorithmes.

- Rappel des notions suivantes: théorie naïve des ensembles, opérations sur les ensembles, cardinalité d'un ensemble, ensembles dénombrables, relations (fonctions, relations d'ordre, relations d'équivalence et partitions)
- Algèbre relationnelle et applications aux bases de données
- Introduction à la logique propositionnelle et au calcul des prédicats
- Preuves par induction
- Sémantique d'un petit langage de programmation
- Écriture de boucles simples à partir d'invariants
- Introduction à la vérification de programmes
- Preuves de boucles à l'aide d'invariants
- Notions élémentaires sur la complexité temporelle et spatiale des algorithmes
- Notation asymptotique
- Algorithmes de fouille et de tri
- Analyse de la complexité d'algorithmes récursifs
- Équations de récurrence
- Graphes orientés, graphes non orientés, arbres, arborescences
- Chemins dans un graphe, hauteur d'une arborescence et exemples d'applications à l'analyse d'algorithmes
- Parcours de graphes

Objectif du cours


L'objectif principal du cours est de connaître les notions mathématiques de base utiles pour la conception d'algorithmes et le développement de programmes. En particulier, les étudiants devraient être en mesure d'utiliser ces notions dans les activités de programmation suivantes:

 

Contenu du cours

Notions de base : Calcul propositionnel, calcul des prédicats et théorie naïve des ensembles. Définitions et preuves par induction. Stratégies de preuve.

Relations : Définitions et représentations. Propriétés des relations et principaux types de relations.

Fonctions : Définitions et représentations. Opérations sur les fonctions. Récursion.

Graphes : Définitions et représentations. Parcours d'un graphe. Arbres et forêts.

Introduction à l'analyse d'algorithmes : Notion générale d'algorithme. Preuves d'arrêt et d'exactitude. Complexité spatiale et temporelle d'un algorithme. Algorithmes récursifs et équations de récurrence.

 

Note: une liste d'exercices est suggérée pour chaque séance. Le contenu pourrait varier selon le groupe dans lequel vous êtes inscrit.

 

 

 

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Modalités d'évaluation

Description sommaire Date Pondération
Devoir 1 Vendredi 26 février avant 16h 15 %
Examen commun intra Samedi 5 mars de 14h à 17h 35 %
Devoir 2 Vendredi 22 avril avant 16h 15 %
Examen commun final Samedi 30 avril de 14h à 17h 35 %

 


L'énoncé des devoirs est distribué 3 semaines avant la date de remise du travail. Aucun devoir n'est accepté après la date et l'heure de remise (16h00), puisque des solutionnaires seront publiés à ce moment. L'utilisation de livres et de documentation personnelle est permise aux examens. Les calculatrices ainsi que les téléphones cellulaires sont strictement interdits durant les examens. Les examens et les devoirs sont individuels. En cas de plagiat ou de fraude, la sanction peut aller de la note zéro pour le travail ou l'examen, jusqu'à l'exclusion de l'université.

 

Les règlements concernant le plagiat seront strictement appliqués. Pour plus de renseignements, consultez le site suivant :

 

 

http://www.sciences.uqam.ca/etudiants/integrite-academique.html

Engagements et Responsabilités

Politique d'absence aux examens

L'autorisation de reprendre un examen en cas d'absence est de caractère exceptionnel. Pour obtenir un tel privilège, l'étudiant-e doit avoir des motifs sérieux et bien justifiés.

Il est de la responsabilité de l'étudiant-e de ne pas s'inscrire à des cours qui sont en conflit d'horaire, tant en ce qui concerne les séances de cours ou d'exercices que les examens. De tels conflits d'horaire ne constituent pas un motif justifiant une demande d'examen de reprise.

Dans le cas d'une absence pour raison médicale, l'étudiant-e doit joindre un certificat médical original et signé par le médecin décrivant la raison de l'absence à l'examen. Les dates d'invalidité doivent être clairement indiquées sur le certificat. Une vérification de la validité du certificat pourrait être faite. Dans le cas d'une absence pour une raison non médicale, l'étudiant-e doit fournir les documents originaux expliquant et justifiant l'absence à l'examen – par exemple, lettre de la Cour en cas de participation à un jury, copie du certificat de décès en cas de décès d'un proche, etc. Toute demande incomplète sera refusée. Si la direction du programme d'études de l'étudiant-e constate qu'un étudiant a un comportement récurrent d'absence aux examens, l'étudiant-e peut se voir refuser une reprise d'examen.

L'étudiant-e absent-e lors d'un examen doit, dans les cinq (5) jours ouvrables suivant la date de l'examen, présenter une demande de reprise en utilisant le formulaire prévu, disponible sur le site Web du département à l'adresse suivante : http://info.uqam.ca/politiques/

L'étudiant-e doit déposer le formulaire dûment complété au secrétariat de la direction de son programme d'études : PK-3150 pour les programmes de premier cycle, PK-4150 pour les programmes de cycles supérieurs. Pour plus de détails sur la politique d'absence aux examens du Département d'informatique, consultez le site web suivant : http://info.uqam.ca/politiques

Intégrité académique

PLAGIAT Règlement no 18 sur les infractions de nature académique. (extraits)

 

Tout acte de plagiat, fraude, copiage, tricherie ou falsification de document commis par une étudiante, un étudiant, de même que toute participation à ces actes ou tentative de les commettre, à l'occasion d'un examen ou d'un travail faisant l'objet d'une évaluation ou dans toute autre circonstance, constituent une infraction au sens de ce règlement.

 

La liste non limitative des infractions est définie comme suit :


 

Les règlements concernant le plagiat seront strictement appliqués. Pour plus de renseignements, veuillez consulter les sites suivants : http://www.sciences.uqam.ca/etudiants/integrite-academique.html et http://www.bibliotheques.uqam.ca/recherche/plagiat/index.html

 

Médiagraphie

VO ROSEN, Kenneth H. -- Mathématiques discrètes -- 2e édition, Chenelière/McGraw-Hill, 2001.

VC WALSH, Timothy -- Notes de cours INF1130: Mathématiques pour informaticien -- UQAM, Automne 2003.

UO www.info2.uqam.ca/~inf1130
Site web du cours

VC ARNOLD, A. et GUESSARIAN, I. -- Mathématiques pour l'informatique -- Masson, 1993, 349 p.

VC LIPSCHUTZ, S. -- Mathématiques discrètes -- Série Schaum, McGraw-Hill, Paris 1990, 248 p.

VC LIPSCHUTZ, S. -- Mathématiques pour informaticien -- Série Schaum, McGraw-Hill, Paris, 1983, 349 p.

VC ROSEN, Kenneth H. -- Discrete Mathematics and its Applications -- 6th edition, McGraw-Hill, 2003.

VC STANAT, D.F., et MCALLISTER, D.F. -- Discrete Mathematics in Computer Science -- Prentice Hall, 1977, 401p.
 

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