% INF1132 — Mathématiques pour l'informatique % UQAM — Département d'informatique % Plan de cours — Automne 2021 * Horaires, locaux et enseignants: Responsable(s) du cours ======================= Coordination ------------ Meurs, Marie-Jean Enseignement ------------- Abdenbi, Moussa PK-4115 Groupes: 020 Brlek, Srecko PK-4715 Groupes: 021, 040 Meurs, Marie-Jean PK-4935 Groupes: 021 Description du cours ==================== Connaître les notions de base de la logique et les notions mathématiques qui sous-tendent la programmation, en particulier celles qui sont utilisées dans la vérification de programmes et l'analyse de la complexité des algorithmes. - Rappel des notions suivantes: théorie naïve des ensembles, opérations sur les ensembles, cardinalité d'un ensemble, ensembles dénombrables, relations (fonctions, relations d'ordre, relations d'équivalence et partitions) - Algèbre relationnelle et applications aux bases de données - Introduction à la logique propositionnelle et au calcul des prédicats - Preuves par induction - Écriture de boucles simples - Notions élémentaires sur la complexité temporelle et spatiale des algorithmes - Notation asymptotique - Algorithmes de fouille et de tri - Analyse de la complexité d'algorithmes récursifs - Équations de récurrence - Graphes orientés, graphes non orientés, arbres, arborescences Objectif du cours ================= L'objectif principal du cours est de connaître les notions mathématiques de base utiles pour la conception d'algorithmes et le développement de programmes. En particulier, les étudiant.e.s devraient être en mesure d'utiliser ces notions dans les activités de programmation suivantes: - la définition de structures, - la définition de fonctions, d'opérations et de relations, - les techniques de représentation de structures, - le développement d'algorithmes, - les preuves d'arrêt et d'exactitude, - l'analyse de complexité d'algorithmes. Contenu du cours ================ Semaine Chapitre ---------- ---------------------------------------------- 1 et 2 01\. Logique 3 02\. Ensembles 4 03\. Dénombrement et 4. Fonctions 5 04\. Fonctions (suite) 6 05\. Comportement asymptotique des fonctions 8 06\. Algorithmes et complexité 9 07\. Nombres entiers et division 10 08\. Induction et récursivité 11 09\. Relations 12 et 13 10\. Graphes Les semaines sont données à titre indicatif seulement : le temps passé sur chaque chapitre dépend beaucoup des besoins des groupes. Communication ============= Une page générale du cours est disponible sur Moodle. Elle contient les informations essentielles à tous les groupes cours, les notes de cours et de nombreuses ressources. Chaque groupe-cours a également une page Moodle dédiée qui rassemble les informations et les documents spécifiques à chaque groupe. Les informations seront également communiquées sur le **forum Mattermost** du cours. **Ce forum sera le support principal du cours.** Vous devez vous y inscrire en suivant le lien fourni en haut de la page Moodle du cours. Formule pédagogique et matériel requis ====================================== Les cours et les démonstrations auront lieu aux jours et heures indiqués dans la description générale du cours fournie ici : . Si des séances sont données en ligne, les contenus seront enregistrés dans la mesure du possible et disponibles pour visionnement via la page Moodle de votre groupe-cours. Vous aurez besoin d'un ordinateur personnel, d'une tablette ou au minimum d'un téléphone cellulaire pouvant accéder à internet pour suivre le cours et remettre vos travaux. **Tous les travaux sont à rédiger en utilisant LaTeX.** **Si des entretiens de validation orale des travaux s'avèrent nécessaires, vous devrez obligatoirement activer votre caméra lors de ces entretiens**. Modalités d'évaluation ====================== Description sommaire Date de remise / passation sur Moodle Pondération ---------------------- --------------------------------------- ------------- Devoir 1 Le 24 octobre 2021 avant 23h55 15% Test 1 Le 31 octobre 2021 de 9h30 à 12h30 35% Devoir 2 Le 12 décembre 2021 avant 23h55 15% Test 2 Le 19 décembre 2021 de 9h30 à 12h30 35% L'utilisation de livres et de documentation personnelle est permise pour réaliser les devoirs et les tests. Les tests et les devoirs sont individuels. **Aucun devoir n'est accepté après la date et l'heure de remise.** **Tous les travaux sont à rédiger en utilisant LaTeX.** **Si cela s'avère nécessaire, des entretiens de validation orale seront utilisés pour valider les résultats obtenus aux tests. Ils pourront porter sur toute la matière de la session.** La note de passage est D. Une condition suffisante pour avoir D est d'avoir une moyenne pondérée aux tests et aux devoirs supérieure ou égale à **60%** (ET d'avoir réussi les évaluations orales si elles s'avèrent nécessaires). En cas de plagiat ou de fraude, la sanction peut aller de la note zéro pour le travail ou l'examen, jusqu'à l'exclusion de l'université. Les règlements concernant le plagiat seront strictement appliqués. Pour plus de renseignements, consultez le site suivant : Médiagraphie ============ - Kenneth H. ROSEN, -- *Mathématiques discrètes* -- Édition révisée, Chenelière/McGraw-Hill, 2002.